Đáp án:
$c/$
`f (x) = -4x - 7`
Cho `f (x) = 0`
`-> -4x - 7 = 0`
`-> -4x = 7`
`-> x = (-7)/4`
Vậy `x = (-7)/4` là nghiệm của `f (x)`
`g (x)=x^4 + 8x`
Cho `g (x) = 0`
`-> x^4 + 8x = 0`
`-> x (x^3 + 8) = 0`
`-> x = 0` hoặc `x^3 + 8 = 0`
`-> x = 0` hoặc `x = -2`
Vậy `x = 0, x = -2` là 2 nghiêm của `g (x)`
Bài 5
$a/$
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> AC^2 = BC^2 - AB^2`
`-> AC^2 = 10^2 - 6^2`
`-> AC^2 = 8^2`
`-> AC = 8cm`
$b/$
Xét `ΔBMD` và `ΔAMC` có :
`BM = AM` (Vì `CM` là đường trung tuyến)
`MC = MD` (giả thiết)
`hat{BMD} = hat{AMC}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔBMD = ΔAMC` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{MBD} = hat{MAC}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→ AC//BD$
$c/$
Ta có : `MD = MC` (giả thiết)
`-> M` là trung điểm của `DC`
`-> DC = 2MC`
Vì `ΔBMD = ΔAMC` (chứng minh trên)
`-> BD = AC` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔDBC` có :
`BD + BC > DC` (BĐT trong `Δ`)
`⇔ BC + AC > 2MC`
$d/$
Xét `ΔDAC` có :
`AM` là đường trung tuyến
`AK = 2/3 AM`
`-> K` là trọng tâm của `ΔDAC`
`CK` là đường trung tuyến
`-> N` là trung điểm của `AD`
Xét `ΔDBA` có :
`BN` là đường trung tuyến
`DM` là đường trung tuyến
`BN` cắt `DM` tại `G`
`-> G` là trọng tâm của `ΔDBA`
`-> DG = 2/3 DM`
mà `DM 1/2 DC`
`-> DG = 2/3 . 1/2DC`
`-> DG = 1/3DC`
`-> DC = 3DG`
