a/
Xét ΔAMBΔAMB và ΔCMKΔCMK có:
+) AM=MCAM=MC (gt)
+) ˆAMB=ˆCMKAMB^=CMK^ (đối đỉnh)
+) MB=MKMB=MK (gt)
⇒ΔAMB=ΔCMK⇒ΔAMB=ΔCMK (c.g.c)
⇒ˆMAB=ˆMCK⇒MAB^=MCK^ (hai góc t/ứ)
Mà ˆMAB=ˆMCK=90oMAB^=MCK^=90o
⇒KC⊥AC⇒KC⊥AC (đpcm)
b/
Xét ΔCMBΔCMB và ΔAMKΔAMK có:
+) CM=AMCM=AM (gt)
+) ˆAMK=ˆCMBAMK^=CMB^ (đối đỉnh)
+) MB=MKMB=MK (gt)
⇒ΔCMB=ΔAMK⇒ΔCMB=ΔAMK (c.g.c)
⇒ˆBCM=ˆMAK⇒BCM^=MAK^ (hai góc t/ứ)
Vậy AK/BCAK/BC (do ˆBCMBCM^ và ˆMAKMAK^ là hai góc so le trong)