Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Gọi `d` là `ƯCLN(2n+17;2n+1}`
Ta có: `2n+17;2n+1\vdotsd`
`=>(2n+17)-(2n+1)\vdotsd`
`=>2n+17-2n-1\vdotsd`
`=>2n-2n+17-1\vdotsd`
`=>16\vdotsd`
`=>d∈Ư(16)={16;-16;4;-4;1;-1}`
Vì `2n+17` và `2n+1` là các số lẻ
`=>d∈{1;-1}`
Vậy `(2n+17)/(2n+1)` là phân số tối giản
b)
Gọi `d` là `ƯCLN(2n+5;7n+17}`
Ta có: `2n+5;7n+17\vdotsd`
`=>7(2n+5);2(7n+17)\vdotsd`
`=>14n+35;14n+34\vdotsd`
`=>(14n+35)-(14n+34)\vdotsd`
`=>14n+35-14n-34\vdotsd`
`=>14n-14n-34+35\vdotsd`
`=>1\vdotsd`
`=>d∈Ư(1)={1;-1}`
Vậy `(2n+5)/(7n+17)` là phân số tối giản
