CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`{sin \alpha + cos\alpha}/{cos^3\alpha} = tan^3\alpha + tan^2\alpha + tan\alpha + 1`
Giải thích các bước giải:
`{sin \alpha + cos\alpha}/{cos^3\alpha} = tan^3\alpha + tan^2\alpha + tan\alpha + 1`
$VP = tan^3\alpha + tan^2\alpha + tan\alpha + 1$
`= {sin^3\alpha}/{cos^3\alpha} + {sin^2\alpha}/{cos^2\alpha} + {sin\alpha}/{cos\apha} + 1`
`= {sin^3\alpha + sin^2\alphacos\alpha + sin\alphacos^2\alpha + cos^3\alpha}/{cos^3\alpha}`
`= {sin^2\alpha(sin\alpha + cos\alpha) + cos^2\alpha(sin\alpha + cos\alpha)}/{cos^3\alpha}`
`= {(sin\alpha + cos\alpha)(sin^2\alpha + cos^2\alpha)}/{cos^3\alpha}`
`= {sin\alpha + cos\alpha}/{cos^3\alpha} = VT` $(ĐPCM)$