Giải thích các bước giải:
`1)`
`a,3x-9=0`
`<=>3x=9`
`<=>x=3`
`text{Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.}`
`b, (x-3)(2x+8)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x+8=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-4\end{array} \right.\)
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-4}}`
`c, x/(x+2)+6/(x-2)=(2x+12)/(x^2-4)` `ĐKXĐ: x` $\neq2;x$ $\neq-2$
`<=>x/(x+2)+6/(x-2)=(2x+12)/((x+2)(x-2))`
`<=>(x(x-2))/((x+2)(x-2))+(6(x+2))/((x+2)(x-2))=(2x+12)/((x+2)(x-2)`
`=>x(x-2)+6(x+2)=2x+12`
`<=>x^2-2x+6x+12=2x+12`
`<=>x^2+4x+12=2x+12`
`<=>x^2+4x+12-2x-12=0`
`<=>x^2+2x=0`
`<=>x(x+2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\)
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0;-2}}`
`d,|x-3|=4x+9`
`text{Ta có:}`
`|x-3|=x-3` `text{khi x - 3}` $\geq0$ `<=>x` $\geq3$
`|x-3|=-x+3` `text{khi}` `x-3<0<=>x<3`
$*) x-3=4x+9 $ `text{với x}` $\geq3$
`<=>x-4x=9+3`
`<=>-3x=12`
`<=>x=-4(KTM)`
$*) -x+3=4x+9$ `text{với x < 3}`
`<=>-x-4x=9-3`
`<=>-5x=6`
`<=>x=-6/5(TM)`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S =}` `{-6/5}`
`2)`
`(1-2x)/4-2<(1-5x)/8`
`<=>(8(1-2x))/32-64/32<(4(1-5x))/32`
`<=>8(1-2x)-64<4(1-5x)`
`<=>8-16x-64<4-20x`
`<=>-16x-56<4-20x`
`<=>-16x+20x<-56-4`
`<=>4x<-60`
`<=>x<-15`
`<=>` `text{Vậy tập nghiệm của bpt là S = {x | x < -15}}`
`text{(Bạn tự biểu diễn trên trục số nha)}`
