a, Xét ∆ABC và ∆HBA có
góc BAC = góc AHB = 90°( ∆ABC vuông, AH vg góc vs BC) (gt)
góc C chung
Vậy ∆ABC~∆HBA (gg)
b, xét ∆ABC
Áp dụng định lý Py-ta-go có
AB² + AC² = BC²
→ BC² = 9²+12²
→ BC² = 81+144
→ BC² = 225
→ BC = √225
→ BC = 15 (cm)
Vì ∆ABC~∆HBA (cmt)
→AC/AH = BC/BA (định nghĩa 2 ∆ ~ )
→ AH = AC.BA / BC
→AH = 12.9/15
→AH = 36/5 (cm)
Vậy BC= 15cm, AH =36/5 cm