Bài 2:
a)
`+)` P(`x`) = `2x^3` `-` `2x` + `x^2` `-` `x^3` + `3x` + 2
= `(2x^3 - x^3)` + `(-2x + 3x)` + `x^2` + 2
= `x^3` + `x` + `x^2` + 2
`->` Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
P(`x`) = `x^3` + `x^2` + `x` + 2
`+)` Q(`x`) = `3x^3` `-` `4x^2` + `3x` `-` `4x` `-` `4x^3` + `5x^2` + 1
= `(3x^3 - 4x^3)` + `(-4x^2 + 5x^2)` + `(3x - 4x)` + 1
= `-x^3` + `x^2` `-` `x` + 1
`->` Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(`x`) = `-x^3` + `x^2` `-` `x` + 1
b)
`+)` M(`x`) = P(`x`) + Q(`x`)
`=>` M(`x`) = (`x^3` + `x^2` + `x` + 2) + (`-x^3` + `x^2` `-` `x` + 1)
= `x^3` + `x^2` + `5x` + 2 `-` x^3` + `x^2` `-` `x` + 1
= `(x^3 - x^3)` + `(x^2 + x^2)` + `(x - x)` + (2 + 1)
= `2x^2` + `3`
Vậy M(`x`) `=` `2x^2` + `3`
`+)` N(`x`) = P(`x`) - Q(`x`)
`=>` N(`x`) = (`x^3` + `x^2` + `x` + 2) - (`-x^3` + `x^2` `-` `x` + 1)
= x^3` + `x^2` + `5x` + 2 + x^3` `-` `x^2` + `x` `-` 1
= `(x^3 + x^3)` + `(x^2 - x^2)` + `(x + x)` + (2 `-` 1)
= `2x^3` + `2x` + `1`
Vậy N(`x`) = `2x^3` + `2x` + `1`
