Đáp án.
Bài `1:`
Cộng hai vế của hai phương trình ta được
`x+y+2x-y=5+1`
`<=>3x=6`
`<=>x=2`
Thay `x=2` và phương trình `x+y=5`, dễ dàng tìm được `y=3.`
Vậy cặp nghiệm `(x;y)` của phương trình là `(2;3).`
Bài `3:`
Xét phương trình `x^2- 2(m- 3)x - 4m + 8 =0` có:
`Δ'=[-(m-3)]^2-(-4m+8)=m^2-6m+9+4m-8=m^2-2m+1=(m-1)^2≥0∀m.`
`=>` phương trình luôn có nghiệm với mọi `m.`
Bài `2:`
`a)` Bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=x^2&4&1&0&1&4\\\hline\end{array}$
Đồ thị `(P)` (dưới hình vẽ)
`b)` Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`:
`x^2=-2x+3`
`<=>x^2+2x-3=0`
`<=>x^2-x+3x-3=0`
`<=>(x-1)(x+3)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\)
`+)` Với `x=1=>y=1^2=1.`
`+)` Với `x=-3=>y=(-3)^2=9.`
Vậy tọa độ của giao điểm của `(d)` và `(P)` là `(1;1),(-3;9).`