Đáp án:
a) Xét ΔABC⊥AΔABC⊥A, theo định lý Pi-ta-go ta có:
BC2=AB2+AC2=82+62=100BC2=AB2+AC2=82+62=100
⇒BC=10⇒BC=10
b) Xét ΔABEΔABE và ΔADEΔADE có:
AB=ADAB=AD (giả thiết)
ˆBAE=ˆDAE=90oBAE^=DAE^=90o
AEAE chung
⇒ΔBAE=ΔDAE⇒ΔBAE=ΔDAE (c.g.c)
⇒BE=DE⇒BE=DE (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
ˆBEA=ˆDEABEA^=DEA^ (hai góc tương ứng bằng nhau)
Mà ˆBEA+ˆBEC=180oBEA^+BEC^=180o
ˆDEA+ˆDEC=180oDEA^+DEC^=180o
⇒ˆBEC=ˆDEC⇒BEC^=DEC^ (cùng bù với hai góc bằng nhau)
Xét ΔBECΔBEC và ΔDECΔDEC có:
BE=DEBE=DE (cmt)
ˆBEC=ˆDECBEC^=DEC^ (cmt)
ECEC chung
⇒ΔBEC=ΔDEC⇒ΔBEC=ΔDEC (c.g.c)
c) ΔBCDΔBCD có CACA là đường trung tuyến
Lại có CECA=CA−AECA=6−26=23CECA=CA−AECA=6−26=23
⇒E⇒E là trọng tâm của ΔBCDΔBCD
⇒DE⇒DE là đường trung tuyến của ΔBCDΔBCD
⇒DE⇒DE đi qua trung điểm của BCBC.
Giải thích các bước giải:
