Em tham khảo:
1/$3x=2x+5$
⇔$x=5$
2/
Ta có $m>n$
⇒$8m>8n$
⇔$-8m<-8n$
⇔$-8m+1<-8n+1$ (đpcm)
3/Theo đề ta có
$x+y+z=1$
⇔$(x+y+z)^{2}=1$
Giả sử ta có
$x^{2}+y^2+z^2$ $\geq$ $\dfrac{1}{3}$
⇔$3(x^{2}+y^2+z^2)≥1$
⇔$3(x^{2}+y^2+z^2)≥(x+y+z)^2$
⇔$3(x^{2}+y^2+z^2)≥x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz$
⇔$2x^{2}+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz≥0$
⇔$(x^{2}-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)≥0$
⇔$(x-y)^{2}+(y-z)^2+(x-z)^2≥0$ (luôn đúng với mọi $x;y;z$)
Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=y=z=$$\dfrac{1}{3}$
Thi tốt
Try hard:________:
⇔