Bài 1:
a) 4x - 5 = x + 7
⇒ 3x = 12
⇒ x = 4
b) |x - 6| = 2x - 3
⇒ x - 6 = 2x - 3
⇒ x = -3
c) $\frac{4}{x+1}$ - $\frac{1}{x}$ = $\frac{x^2-1}{x^2+x}$
⇒ $\frac{4}{x+1}$ - $\frac{1}{x}$ - $\frac{x^2-1}{x(x+1)}$ = 0
⇒ $\frac{4x}{x(x+1)}$ - $\frac{1(x+1)}{x(x+1)}$ - $\frac{x^2-1}{x(x+1)} = 0$
⇒ $\frac{4x}{x(x+1)}$ - $\frac{x+1}{x(x+1)}$ - $\frac{x^2-1}{x(x+1)} = 0$
⇒ $\frac{x^2-3x}{x(x+1)} = 0$
⇒ $x^{2}-3x=0$
⇒ x(x-3) = 0
⇒ x = 0 hoặc x - 3 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 3
Bài 2:
a) -3x + 2 ≥ -10
⇒ -3x ≥ -12
⇒ x ≤ 4
Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 4 là {x|x ≤ 4}
b) $\frac{2x+2}{3}$ < $2+\frac{x-2}{2}$
⇒ $\frac{4x+4}{6}$ < $\frac{12}{6}+\frac{3x-6}{6}$
⇒ 4x + 4 < 12 + 3x - 6
⇒ x < 2
Tập nghiệm của bất phương trình x < 2 là {x|x < 2}
