Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
\dfrac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{6} < m < \dfrac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{6}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình \(m{x^2} - \,2\left( {m\, - \,1} \right)x\, + \,4m\, - \,1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 2m + 1 - m\left( {4m - 1} \right) > 0\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2} - 2m + 1 - 4{m^2} + m > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
- 3{m^2} - m + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
\dfrac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{6} < m < \dfrac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{6}
\end{array} \right.
\end{array}\)
