Đáp án:
$\begin{align}
& a){{v}_{max}}=20\sqrt{6}m/s \\
& b)h=30m \\
& c){{\text{W}}_{d}}=600J \\
& d){{F}_{c}}=6010N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=1kg;{{h}_{0}}=120m$
Cơ năng tại vị trí rơi:
$\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.{{h}_{0}}=1.10.120=1200J$
a) bảo toàn cơ năng tại mặt đất
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\
& \Leftrightarrow 1200=\dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2} \\
& \Leftrightarrow 1200=\dfrac{1}{2}.1.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=20\sqrt{6}m/s \\
\end{align}$
b) Wd=3Wt
Bảo toàn cơ năng:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}=4{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 1200=4.1.10.h \\
& \Rightarrow h=30m \\
\end{align}$
c) h'=60m
Bảo toàn cơ năng:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 1200={{\text{W}}_{d}}+1.10.60 \\
& \Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=600J \\
\end{align}$
d) Cơ năng tại vị trí cách mặt đất 20cm
$\begin{align}
& \text{W}'=\text{W}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{t}}=m.g.z \\
& \text{W}'=1.10.(-0,2)=-2J \\
\end{align}$
ta có:
$\begin{align}
& \text{W}'-\text{W}={{A}_{c}} \\
& \Leftrightarrow -2-1200={{F}_{c}}.S.cos180 \\
& \Rightarrow {{F}_{c}}=\dfrac{-2-1200}{0,2.cos180}=6010N \\
\end{align}$
