Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a) P(x)= 5x³+(-3x-x)+7
= 5x³-4x+7
Q(x)= -5x³+(2x+2x)+(-3-2)-x²
= -5x³+4x-5-x²
b) M(x)= 5x³-4x+7-5x³+4x-5-x²
= (5x³-5x³)+(-4x+4x)+(7-5)-x²
= 2-x²
N(x)= (5x³-4x+7)-(-5x³+4x-5-x²)
= 5x³-4x+7+5x³-4x+5+x²
= (5x³+5x³)+(-4x-4x)+(7+5)+x²
= 10x³-8x+12+x²
c) Cho đa thức M(x) bằng 0
=> 2-x²=0
-x²=-2
x²=2
=> x= √2
Bài 4: a) Vì ΔABC là tam giác vuông tại A nên theo định lí Pi-ta-go có:
AB²+AC²=BC²
Ta thay: 8² + 6² = BC²
=> 64 + 36 = BC²
=> BC²= 100
=> BC = √100 = 10cm
b) góc B< góc C< góc A (vì AC<AB<BC hay 6<8<10)
c) Xét ΔBAE và ΔDAE có:
AB=AD (gt)
góc BAE = góc DAE = 90 độ
AE là cạnh chung
Vậy ΔBAE = ΔDAE (c.g.c)
=> BE=ED (hai cạnh tương ứng)
=> ΔBED cân tại E
Xét Δ ABC và ΔADC có:
AB=AD (gt)
góc BAC = góc DAC = 90 độ
AC là cạnh chung
Vậy ΔABC = Δ ADC (c.g.c)
Xét Δ BEC và Δ DEC có:
BE=ED (ΔBED cân ở E)
EC là cạnh chung
BC=CD (ΔABC=ΔADC)
Vậy Δ BEC = Δ DEC (c.c.c)
