Đáp án:
Ta có :
`M = (2x^2 - 3xy + 2y^2)/(x - y) = [2(x^2 - 2xy + y^2) + xy]/(x - y) = [2(x - y)^2 + 2]/(x - y) = 2(x - y) + 2/(x - y)`
Do `x > y -> 2(x - y) ; 2/(x - y) > 0`
Áp dụng ` BĐT Cô si ` ta có :
`2(x - y) + 2/(x - y) >= 2\sqrt{2(x - y) . 2/(x - y)} = 4`
`-> M >= 4`
Dấu "=" xảy ra `<=> {2(x - y) = 2/(x - y)`
`{xy = 2`
`<=> x= 2 , y = 1`
Vậy $GTNN$ của `M = 4 <=> x = 2 ,y = 1`
Giải thích các bước giải:
