Đáp án: `m∉{-1;\frac{1}{2}}`
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}2mx+y=1\\2x+(2m+1)y=-1\end{cases}⇔\begin{cases}y=1-2mx\\2x+(2m+1)(1-2mx)=-1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=1-2mx\\2x+2m-4m^2x+1-2mx=-1\end{cases}⇔\begin{cases}y=1-2mx\\x(4m^2+2m-2)=2m+2(*)\end{cases}$
Số nghiệm của hệ là số nghiệm của phương trình $(*)$
Hệ có nghiệm duy nhất $⇔$ Phương trình $(*)$ có nghiệm duy nhất
$⇔4m^2+2m-2\neq0$
Xét phương trình $4m^2+2m-2=0$
Nhận xét: $4-2+(-2)=0$
$⇒m_1=-1;m_2=\dfrac{-(-2)}{4}=\dfrac{1}{2}$
$⇒4m^2+2m-2\neq0⇔m\neq-1;m\neq\dfrac{1}{2}$