\(CM\) là đường phân giác \(\widehat{ACB}\)
\(→\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{MA}{MB}\) hay \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{MA}{MB}\)
\(→\dfrac{4}{5}=\dfrac{MA}{MB}\)
\(↔\dfrac{MA}{4}=\dfrac{MB}{5}\)
\(→\dfrac{MA}{4}=\dfrac{MB}{5}=\dfrac{MA+MB}{4+5}=\dfrac{AB}{9}=\dfrac{6}{9}\)
\(→MA=\dfrac{6.4}{9}=2,(6)(cm)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔMAC\) vuông tại \(A\)
\(→CM=\sqrt{AC^2+AM^2}=\sqrt{8^2+[2,(6)]^2}=\dfrac{8\sqrt{10}}{3}(cm)\)
Vậy \(CM=\dfrac{8\sqrt{10}}{3}cm\)
