Đáp án:
`a,(d)` đi qua `A(1,-2)` nên ta thay `x=1,y=-2` vào `(d)` ta có:
`m+n-1=-2`
`<=>m+n=-1(1)`
`(d)` đi qua `B(-2,1)` nên ta thay `y=1,x=-2` vào `(d)` ta có:
`-2m+n-1=1`
`<=>-2m+n=2(2)`
Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}m+n=-1\\-2m+n=2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2m+2n=-2\\-2m+n=2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}3n=0\\m+n=-1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}n=0\\m=-1\end{cases}$
Vậy `m=-1,n=0` thì `(d)` đi qua hai điểm `A(1,-2),B(-2,1).`
`b)pt:x^2+x+1-\sqrt{2}=0`
Ta có:
`\Delta=1-4(1-\sqrt{2})`
`=1+4(\sqrt{2}-1)`
Vì `\sqrt{2}-1>0`
`=>1+4(\sqrt{2}-1)>0`
`=>` pt có 2 nghiệm phân biệt.
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=-1\\x_1.x_2=1-\sqrt{2}\end{cases}$
`P=1/x_1+1/x_2`
`=(x_1+x_2)/(x_1.x_2)`
`=(-1)/(1-\sqrt{2})`
`=1/(\sqrt{2}-1)`
`=\sqrt{2}+1`
Vậy `P=\sqrt{2}+1`.
