Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$ Giả sử đa thức $A(x)=2x^4+x+2011$ có nghiệm dương
$⇒2x^4+x+2011>0∀x>0$ (mâu thuẫn)
$⇒A(x)$ không có nghiệm dương $(đpcm)$
$b)$ Đặt $B(x)=(2x+1)^2+3$
Do $(2x+1)^2≥0∀x$
$⇒(2x+1)^2+3≥3>0∀x$
$⇒B(x)$ vô nghiệm (đpcm)