a)Ta xét tam giác ADC và tam giác AEB có
AE=AD( gt)
AB=AC(Do tam giác ABC là tam giác cân tại A)
Góc A chung
- Tam giác ADC = tam giác AEB (c-g-c)
- BE=CD ( cạnh tương ứng)
b)
Ta có tam giác ABD = tam giác AEB(cmt)
- gócC1=gócB1( góc tương ứng)
Ta xét tam giác DKB và tam giác EKC có
Góc DKB= góc EKC( đối đỉnh)
gócB1=gócC1(cmt)
DC=BE(cmt câu a)
- tam giác DKB= tam giác EKC( g-c-g)
- c) Ta có AK cắt BC tại I
ta xét tam giác ABI và tam giác ACI có
AI chung
AB=AC( do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABI = Góc ACI( do tam giác ABC cân tại A)
- tam giác ABI = tam giác ACI( c-g-c)
- góc BAI=góc CAI ( góc tương ứng)
Vậy AK là tia phân giác của A