Đáp án + giải thích các bước giải:
`x>1->x-1>0`
`x+1+4/(x-1)=x-1+4/(x-1)+2`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`x-1+4/(x-1)>=2\sqrt{(x-1). 4/(x-1)}=2\sqrt{4}=4`
`->x-1+4/(x-1)+2>=4+2=6`
`->x+1+4/(x-1)>=6`
Dấu bằng xảy ra khi `x-1=4/(x-1)`
`->(x-1)^2=4 `
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=2\\x-1=-2\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=-1(KTM)\end{array} \right.\)
`->x=3`
