Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: `f(x)=(x-4)(x+2)=0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array} \right.\)
+) Thay `x=4` vào `g(x)=x^2+ax+b`, ta có:
`g(x)=4^2+4a+b=16+4a+b` `(1)`
+) Thay `x=-2` vào `g(x)=x^2+ax+b`, ta có:
`g(x)=(-2)^2-2a+b=4-2a+b` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`, suy ra: `16+4a+b=4-2a+b`
`⇒16+4a=4-2a`
`⇒6a=-12`
`⇒a=-2`
Thay `a=-2` vào `(1)`, ta có:
`g(x)=16+4.(-2)+b=0`
`⇒8+b=0`
`⇒b=-8`
Vậy `a=-2; b=-8` để nghiệm của đa thức `f(x)` cũng là nghiệm của đa thức `g(x)`.
