Đáp án:
`(EF)/(FD) = 1/n`
Giải thích các bước giải:
Từ `E` kẻ `ER////BC (R in AC)`
Vậy `(AE)/(AB) = (AR)/(AC) = (ER)/(BC) = 1/n`
Hay `(ER)/(AD) = 1/n` (vì `AD=BC)`
`DE` cắt `AC` tại `M` vậy `(MR)/(AM) = (ER)/(AD) = 1/n`
`=> (AM)/(AM+MR) = n/(n+1)`
`=> (AM)/(MR) = n/(n+1)`
mà `(AR)/(AC) = 1/n`
`=> (AM)/(MC) = 1/(n+1)`
Điểm `F` trên đoạn thẳng `AC` và `(AF)/(AC) = 1/(n+1)`
`=> AF = AM`
`=> F ≡ M`
Do đó ba điểm `D,E,F` thẳng hàng
`(EF)/(FD) = (ER)/(AD) = 1/n`