Đáp án:
$\begin{align}
& a)d'=24cm \\
& b)A'B'=6cm \\
& c){{d}_{1}}=18cm;d{{'}_{1}}=36cm \\
& d{{'}_{2}}=18cm;{{d}_{2}}=36cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$f=12cm;d=8cm;AB=2cm$
a) khoảng cách
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'+f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{8}{d'}=\dfrac{12}{12+d'} \\
& \Rightarrow d'=24cm \\
\end{align}$
b) độ cao của ảnh:
$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=2.\dfrac{24}{8}=6cm $
ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật
c) $d'+d=54cm$
ảnh thật, ngược chiều
2 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn:
$\left\{ \begin{align}
& {{d}_{1}}=d{{'}_{2}} \\
& {{d}_{2}}=d{{'}_{1}} \\
\end{align} \right.$
vị trí:
$\begin{align}
& \dfrac{{{d}_{1}}}{d{{'}_{1}}}=\dfrac{f}{d{{'}_{1}}-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{d}_{1}}}{54-{{d}_{1}}}=\dfrac{12}{54-{{d}_{1}}-12} \\
& \Rightarrow {{d}_{1}}=18cm;d{{'}_{1}}=36cm \\
\end{align}$
vị trí 2:
$d{{'}_{2}}=18cm;{{d}_{2}}=36cm$
