Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔADB và ΔCAB có
góc B chung
góc ADB = góc BAC
⇒ΔADB≈ΔCAB (g.g)
b, vì BE là tia phan giác ⇒2 góc EBD= góc B
lại có 2 góc C= góc B
⇒ góc C = góc EBD
xét ΔEDB và ΔBAC có
góc C = góc EBD
góc BAC = góc EDB = 90
⇒ΔEDB≈ΔBAC (g.g)
⇒$\frac{ED}{BD}$= $\frac{AB}{AC}$ (1)
Lại có vì BE là phân giác của góc ABD
⇒$\frac{ED}{BD}$ =$\frac{AE}{AB}$ (2)
TỪ (1) VÀ (2) ⇒$\frac{AB}{AC=}$ $\frac{AE}{AB}$ ⇔$AB^{2}$ =AC.AE
