Đáp án + Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a) Vì $\widehat{xOy}=50^o < \widehat{xOm}=90^o$
$→$ Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Om$
$→ \widehat{xOy}+\widehat{yOm}=\widehat{xOm}$
$→ 50^o+\widehat{yOm}=90^o$
$→ \widehat{yOm}=90^o-50^o=40^o$
Vì $\widehat{xOm}=90^o<\widehat{xOn}=130^o$
$→$ Tia $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $On$
$→ \widehat{xOm}+\widehat{mOn}=\widehat{xOn}$
$→ 90^o+\widehat{mOn}=130^o$
$→ \widehat{mOn}=130^o-90^o=40^o$
Nhận xét: $\widehat{mOn}=\widehat{yOm}=40^o$
b) Vì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
$→ \widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o$
Ta có: $\widehat{mOt}=\widehat{yOm}+\widehat{tOy}$
$→ \widehat{mOt}=40^o+25^o$
$→ \widehat{mOt}=65^o$
Câu 2: Ta có:
@ $3^{125}=(3^4)^{31}.3=81^{31}.3$
@ $4^{93}=(4^3)^{31}=64^{31}$
Vì $64<81→64^{31}<81^{31} → 3^{125}>4^{93}$
Câu 3: Bổ sung \widehat{xOy}=70^o
a) Vì $\widehat{xOt}=35^o<\widehat{xOy}=70^o$
$→$ Tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$
$→ \widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}$
$→ \widehat{tOy}=35^o$
$→ \widehat{tOy}=\widehat{xOt}=35^o$
$→$ Tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
b) Ta có: $\widehat{t'Ox}+\widehat{xOt}=180^o$ (kề bù)
$→ \widehat{t'Ox}+35^o=180^o$
$→ \widehat{t'Ox}=145^o$
