Đáp án: `m∈(1;2)`
Giải thích các bước giải:
`f(x) = 1/3 x³ +(m+1) x² +(5m-1)x+1`
`=> f'(x) = x² +2(m+1)x +5m-1`
`=> f'(x) >0∀x∈R`
`<=> ∆'<0`
`<=> (m+1)^2 - (5m-1)<0`
`<=> m²+2m +1 -5m +1<0`
`<=> m²-3m +2<0`
`<=> 1<m<2`
Vậy `m∈(1;2)` thì `f'(x)>0∀x∈R`