Cho tam giác ABC vuôngtại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân. c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC. Chứng minh DE đi qua trungđiểm I của BC. d) Chứng

yenvyelf

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuôngtại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân. c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC. Chứng minh DE đi qua trungđiểm I của BC. d) Chứng minh DI+1/2DC > DB Chỉ cần giải ý d thôi

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

le.kangmi01

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AB = 3cm;BC = 5cm\\
\Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 4cm
\end{array}$

Vậy $AC=4cm$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AB = AD\\
\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {90^0}\\
ACchung
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta BAC = \Delta DAC\left( {c.g.c} \right)\\
\Rightarrow BC = DC\\
\Rightarrow \Delta BDC \text{cân ở C}
\end{array}$

c) Ta có:

$CA$ là trung tuyến của $\Delta BDC$. Mà $AE = \dfrac{1}{3}AC$

$\to E$ là trọng tâm của $\Delta BDC$

$\to DE$ là trung tuyến của $\Delta BDC$

$\to DE$ đi qua trung điểm $I$ của $BC$

d) Ta có:

$DI + \dfrac{1}{2}DC = DI + \dfrac{1}{2}BC = DI + IB > DB$ (BĐT tam giác trong tam giác $BID$)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huynhthimyngoc12

Đáp án:

$a,$

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> AC^2= BC^2- AB^2`

`-> AC^2 = 5^2 -3^2`

`-> AC^2 = 4^2`

`-> AC = 4cm`

$\\$

$b,$

Xét `ΔABC` và `ΔADC` có :

`hat{BAC} = hat{DAC} = 90^o`

`AC` chung

`AB = AD` (giả thiết)

`-> ΔABC = ΔADC` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$
`-> BC = DC` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔBCD` cân tại `C`

$\\$

$c,$

Xét `ΔBCD` có :

`CA` là đường trung tuyến

`AE = 1/2 AC`

`-> E` là trọng tâm của `ΔBCD`

`-> DI` là đường trung tuyến

`-> DE` đi qua trung điểm `I` của `BC`

$\\$

$d,$

Áp dụng BĐT trong `Δ` cho `ΔDIB` có :

`DI + IB > DB`

mà `IB = 1/2 BC` (Vì `I` là trung điểm của `BC`)

`-> DI + 1/2BC > DB`

mà `BC = DC`

`-> DI + 1/2 DC > DB`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn khoảng 10 câu nói về công nghệ thông tin có chứa dấu gạch ngang và dấu chấm lửng.

Viết một đoạn văn trình bày suy nghĩ của em về ý thức của người dân Việt Nam trước đại dịch COVID - 19. Giúp Chi vsssssssss

Cho 22,4 gam sắt tác dụng với dung dịch loãng có chứa 24,5 g axit sunfuric A chất nào dư Tính khối lượng của chất còn dư sau phản ứng B tính thể tích khí hidro (đktc) thu được sau phản ứng C tính khối lượng muối thu được sau phản ứng

TÌM A SAO CHO (A+1)+(A+2)+(A+3)+.......+(A+12)=138

Câu 3: Câu có nội dung đúng trong các câu sau đây là: a.Cây xanh làm giảm lượng oxi không khí b.Cây xanh làm tăng lượng khí cacbonic trong không khí c.Cây xanh làm giảm sự tăng nhiệt độ trên quả đất d.Cây xanh làm hạn chế sự sống của các dạng sinh vật khác. Câu 4: Thực vật điều hoà khí hậu bằng cách: a.Giảm nhiệt độ, tăng độ ẩm, tăng CO2 b.Giảm nhiệt độ, tăng độ ẩm, tăng gió mạnh c.Giảm nhiệt độ, tăng độ ẩm,tăng O2¬, giảm gió mạnh d.Giảm nhiệt độ, tăng độ ẩm, tăng CO2, giảm gió mạnh. Câu 5: Thực vật làm giảm ô nhiễm môi trường bằng cách: a.Giảm bụi và vi sinh vật gây bệnh, tăng CO2 b.Giảm bụi và khí độc, tăng CO2 c.Giảm bụi, khí độc, giảm vi sinh vật gây bệnh, tăng O2 d.Giảm bụi, khí độc, giảm vi sinh vật gây bệnh, giảm O2 Câu 6: Trong các chuỗi liên tục sau dây hãy thay thế các từ động vật, thực vật bằng tên con vật hoặc cây cụ thể: Là thức ăn là thức ăn Thực vật Động vật Người  Vận dụng bậc thấp: Câu 7: Ở những vùng bờ biển người ta trồng cây ở phía ngoài đê nhằm mục đích là: a.Chống gió bão b.Chống xói mòn đất c.Chống rửa trôi đất d.Tất cả đều đúng. Câu 8: Thái độ đúng của bản thân khi thấy bạn mình hút thuốc lá là: a.Cổ vũ bạn mình, vì đây là thể hiện bản lĩnh đàn ông. b.Dùng lời lẽ về những tác hại của thuốc lá để khuyên nhũ bạn mình không nên. c.Thẳng thắn phê bình hành vi hút thuốc của bạn mình vì đã lâm vào tệ nạn xã hội, vi phạm nội quy nhà trường. d.Chỉ có b và c đúng.  Vận dụng bậc cao: Câu 9: Hiện tượng nóng lên toàn cầu là do: a.“Hiệu ứng nhà kính”- hiện tượng do sự đốt cháy nhiên liệu hoá thạch làm gia tăng nồng độ khí CO2 trong bầu khí quyển và do sự tàn phá rừng gây ra; b. Băng ở Bắc cực và Nam cực của Trái đất tan ra c.Cả a và b đều đúng. giải giúp em ạ

Viết một bài văn ngắn (khoảng 300 từ) trình bày cảm nhận của em về vẻ đẹp nhân vật anh thanh niên trong đoạn trích trên.

Cho đa thức A(x)=x^2-2x a) Tính giá trị của A(x) tại x=2 b) Tìm các nghiệm của đa thức A(x)

Mọi người giúp em vs ạ ! Em đg cần gấp lắm ạ ! Em cảm ơn

Cho 56 g hỗn hợp CuO và Fe2 O3 tác dụng với dung dịch H2 SO4 dư. Sau phản ứng cô cạn dung dịch thu được 136 gam muối khan a .viết các phương trình hóa học xảy ra b. các muối tạo thành có tan không c Tính khối lượng mỗi oxit trong hỗn hợp

Cho các sinh vật sau : sâu bọ ngựa cầy cỏ gà rắn hổ đại bàng vì sinh vật dựa bảo các sinh vật cho sẵn này hãy viết 3 chuỗi thức ăn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến