Để biểu thức M xác định thì: $\begin{cases}3x-5\ge 0\\\sqrt[3]{x^2-4}\ne 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge \dfrac53\\x^2-4\ne 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge \dfrac53\\x\ne \pm 2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge\dfrac53\\x\ne2\end{cases}$
Vậy $x\ge\dfrac53$ và $\ne2$ thì M có nghĩa