Đáp án:
$a,$
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOy} < hat{xOz}`
`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz (1)`
`-> hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`
`-> hat{yOz} = hat{xOz} - hat{xOy} = 160^o - 80^o = 80^o`
Ta có : `hat{xOy} = 80^o , hat{yOz} =80^o`
`-> hat{xOy}= hat{yOz} = 80^o (2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> Oy` là tia phân giác của `hat{xOz}`
$\\$
$b,$
Vì `Om` là tia phân giác của `hat{xOy}`
`-> hat{xOm} = 1/2 hat{xOy} = 1/2 . 80^o = 40^o`
Vì `Ot` là tia đối của `Ox`
`-> hat{xOt} = 180^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOm} < hat{xOt}`
`-> Om` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Ot`
`-> hat{xOm} + hat{tOm} = hat{xOt}`
`-> hat{tOm} = hat{xOt} - hat{xOm} = 180^o - 40^o`
`-> hat{tOm} = 140^o`
$\\$
$c,$
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOz} < hat{xOt}`
`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Ot`
`-> hat{xOz} + hat{tOz} = hat{xOt}`
`-> hat{tOz} = hat{xOt} - hat{xOz} = 180^o - 160^o`
`-> hat{tOz} = 20^o`
Vì `On` là tia phân giác của `hat{tOz}`
`-> hat{tOn} = 1/2 hat{tOz} = 1/2 . 20^o = 10^o`
Ta có : `hat{tOn} + hat{mOn} + hat{xOm} = 180^o`
`-> hat{mOn} = 180^o - (hat{tOn} + hat{xOm})`
`-> hat{mOn} = 180^o - 10^o - 40^o`
`-> hat{mOn} = 130^o`
