Giải thích các bước giải:***Một số phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng
____**____
> Phương pháp 1: Sử dụng góc bù nhau
Nếu tổng góc ABx và góc xBC bằng 180 độ thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
> Phương pháp 2: Sử dụng tiên đề về đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clít: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Do đó, nếu qua điểm A ta kẻ được AB và AC cùng song song với một đường thẳng d nào đó thì A, B, C thẳng hàng.
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh AB và AC cùng song song với một đường thẳng d.
> Phương pháp 3: Sử dụng tiên đề về đường thẳng vuông góc
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta đi chứng minh AB và AC cùng vuông góc với một đường thẳng d.
> Phương pháp 4: Sử dụng 2 tia trùng nhau hoặc đối nhau
Nếu hai tia MA, MB trùng nhau hoặc đối nhau thì 3 điểm M, A, B thẳng hàng.
> Phương pháp 5: Thêm điểm
Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng có thể xác định thêm điểm D khác A, B, C sau đó chứng minh hai trong ba bộ ba điểm A, B, D; A, C, D; B, C, D thẳng hàng.
> Phương pháp 6: Phương pháp sử dụng hình duy nhất
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng với C thuộc hình H nào đó. Ta gọi C’ là giao điểm của AB với hình H và tìm cánh chứng minh hai điểm C và C’ trùng nhau.
> Phương pháp 7: Sử dụng định lý Menelaus
Cho tam giác ABC. Các điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên các đường thẳng BC, CA, AB sao cho trong chúng hoặc không có điểm nào, hoặc có đúng 2 điểm thuộc các cạnh của tam giác ABC. Khi đó A’, B’, C’ thẳng hàng khi và chỉ khi (A'B/A'C).(B'C/B'A).(C'A/C'B)=1
bạn tham khỏa nhé !!!!!!
