$a/$
Để `A` là phân số thì `n+1≠0` `->` `n≠-1`
`->` Để `A` là phân số thì `n∈ZZ;n≠-1`
Vậy `:` Để `A` là phân số thì `n∈ZZ;n≠-1`
$b/$
Ta có `:` `A={n-5}/{n+1}={(n+1)-6}/{n+1}=1-6/{n+1}`
Để `A` có giá trị nguyên thì `6⋮(n+1)`
`->` `(n+1)∈Ư(6)={1;-1,2,-2,3,-3,6,-6}`
`->` `(n+1)∈{1;-1,2,-2,3,-3,6,-6}`
`->` `n∈{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}`
Vậy `:` `n∈{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}` thì `A` có giá trị nguyên.