Đáp án:
*Hình mình gửi bạn sau nhé
$a,$
Xét `ΔABI` và `ΔACI` có :
`hat{BAI} = hat{CAI]` (Vì `AI` là đường phân giác)
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`AI` chung
`-> ΔABI = ΔACI` (cạnh - góc - cạnh)
$\\$
$\\$
$b,$
Cách chứng minh 1 :
Vì `ΔABI = ΔACI` (chứng minh trên)
`-> BI = CI` (2 cạnh tương ứng)
hay `I` là trung điểm của `BC`
`-> AI` là đường trung tuyến của `ΔABC`
Cách chứng minh 2 :
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AI` là đường phân giác
`-> AI` là đường trung tuyến của `ΔABC`
$\\$
$\\$
$c,$
Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC`
`-> AG = 2/3 AI`
`-> AG = 2/3 . 9`
`-> AG = 6cm`
$\\$
$\\$
$d,$
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AI` là đường trung tuyến
`-> AI` là đường cao
$\\$
Xét `ΔABC` có :
`BK` là đường cao
`AI` là đường cao
`BK` cắt `AI` tại `H`
`-> H` là trực tâm của `ΔABC`
`-> CH` là đường cao
`-> CH⊥AB`