Gọi chiều rộng lúc đầu là $x$ ( $đv : cm ; đk : x > 5$ )
Chiều dài lúc đầu : $\dfrac{3}{2}x$
Diện tích lúc đầu : $ x × \dfrac{3}{2}x = \dfrac{3}{2}x^2 $
Chiều rộng lúc sau : $ x - 5 $
Chiều dài lúc sau : $ \dfrac{3}{2}x - 5 $
Diện tích lúc sau : $ \dfrac{3}{2}x^2 × ( 100\% - 16\% ) = \dfrac{3}{2}x^2 × 84\% = 1,26x^2 $
Theo đề bài ta có phương trình :
$ ( x - 5 ) ( \dfrac{3}{2} x - 5 ) = 1,26x^2 $
$ ⇔ \dfrac{3}{2}x^2 - 5x - \dfrac{15}{2}x + 25 = 1,26x^2 $
$ ⇔ \dfrac{3}{2}x^2 - 1,26x^2 - \dfrac{25}{2}x + 25 = 0 $
$ ⇔ \dfrac{6}{25}x^2 - \dfrac{25}{2}x + 25 = 0 $
$ ⇔ x_1 = 50$ (nhận) ; $ x_2 = \dfrac{25}{12}$ (loại)
$ \to \dfrac{3}{2}x = \dfrac{3}{2} × 50 = 75 (cm) $
Vậy chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là $50$ $cm$
chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là $75$ $cm$
