Chứng minh `↓`
`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có `\hat(xOy) = 40^o, \hat(xOz) = 110^o`
`⇒ \hat(xOy) < \hat(xOz)` `(40^o < 110^o)`
Vậy tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz`
Ta có: `\hat(xOy) + \hat(yOz) = \hat(xOz)`
Thay số: `40^o + \hat(yOz) = 110^o`
`\hat(yOz) = 110^o - 40^o`
`\hat(yOz) = 70^o`
Vậy `\hat(yOz) = 70^o`
`b)` Vì `Om` là tia phân giác của `\hat(xOy)` nên `\hat(xOm) = \hat(mOy) = \hat(xOy)`
Thay số: `\hat(xOm) = \hat(mOy) = 40^o : 2 = 20^o`
Vì tia `Ot` là tia đối của tia `Ox` nên `\hat(xOt) = 180^o`
Ta có: `\hat(xOm) + \hat(tOm) = 180^o`
Thay số: `20^o + \hat(tOm) = 180^o`
`\hat(tOm) = 180^o - 20^o`
`\hat(tOm) = 160^o`
`c)` Ta lại có: `\hat(xOz) + \hat(zOt) = 180^o`
Thay số: `110^o + \hat(zOt) = 180^o`
`\hat(zOt) = 180^o - 110^o`
`\hat(zOt) = 70^o`
Ta cũng có: `\hat(xOy) + \hat(yOt) = 180^o`
Thay số: `40^o + \hat(yOt) = 180^o`
`\hat(yOt) = 180^o - 40^o`
`\hat(zOt) = 140^o`
Ta thấy: `\hat(yOz) = \hat(zOt) = \hat(zOt) : 2` `(70^o = 70^o = 140^o : 2)`
Vậy tia `Oz` là tia phân giác của `\hat(tOy)`
Hình `↓`
