Đáp án:
$60cm^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(cm)` là chiều dài hình chữ nhật `(0<x<17)`
Nửa chu vi hình chữ nhật là: `34:2=17(cm)`
Chiều rộng hình chữ nhật là: `17-x(cm)`
`ĐK: 17-x<x`
`<=>17<2x<=>8,5<x<=>x>8,5`
Hai kích thước của hình là hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng $13cm$, nên ta có phương trình sau:
`\qquad x^2+(17-x)^2=13^2` (định lý Pytago)
`<=>x^2+289-34x+x^2=169`
`<=>2x^2-34x-120=0`
`<=>x^2-17x-60=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=12\ (thỏa\ đk)\\x=5\ (loại)\end{array}\right.$
Chiều dài hình chữ nhật là: $12cm$
Chiều rộng hình chữ nhật là: $17-12=5(cm)$
Diện tích hình chữ nhật đó là: $12.5=60(cm^2)$
