Giải thích các bước giải:
Ta có phương trình :
`x^2`-mx+2m-3=0
a) Thay m=-5
=>`x^2`+5x-13=0
Δ=25+52=77
=>x1=`(-5+√77)/2`
x2=`(-5-√77)/2`
b)
Ta có phương trình :
`x^2`-mx+2m-3=0
Δ=`m^2`-8m+3
=`m^2`-2m. 4 +16 -13
=`(m-4)^2`-13
để phương trình có nghiệm kép=>Δ=0
=>(m-4)^2`-13=0
=>(m-4)^2`=13
=>m-4=√13
=>m=4+√13
c)Với m≥4+√13
=>Phương trình có hai nghiệm khác dấu
Theo vi ét
x1+x2=m
x1.x2=2m-3
để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
=>x1.x2<0
=>2m-3<0
=>2m<3
=>m<`3/2`
d) Ta có
Theo vi ét
x1+x2=m
x1.x2=2m-3
=>
2x1+2x2=2m
x1.x2=2m-3
=>hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m
là 2x1+2x2-x1.x2=3
e)để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
=>Δ>0
=>`(m-4)^2`-13>0
=>`(m-4)^2`>13
=>m-4>√13
=>m>4+√13