Đáp án: 6 giờ và 12 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm 1 mình xong công việc là a,b (giờ) (a,b>0)
=> trong 1 giờ họ làm được là $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (công việc)
Nếu làm chung thì sau 4 giờ họ sẽ làm xong nên:
$4.\dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = 1 \Leftrightarrow \left\{ {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{4}} \right.$
Lại có hai đội mới làm chung được 3 giờ thì đội 1 nghỉ,đội 2 làm tiếp trong 3 giờ nữa mới xong nên:
$\begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{a} + 3.\dfrac{1}{b} + 3.\dfrac{1}{b} = 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + 2.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{4}\\
\dfrac{1}{a} + 2.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{12}}\\
\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{6}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 6\left( h \right)\\
b = 12\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy thời gian mỗi đội làm 1 mình xong công việc là 6 giờ và 12 giờ.
