Đáp án:
`cotC=4/ 3`
Giải thích các bước giải:
$\quad ∆ABC$ vuông tại $A$
`=>AB^2+AC^2=BC^2` (định lý Pytago)
`\qquad sinC={AB}/{BC}=0,6=3/ 5`
`=>sin^2C={AB^2}/{BC^2}=9/{25}`
$\\$
`\qquad cosC={AC}/{BC}`
`=>cos^2C={AC^2}/{BC^2}`
`=>sin^2C+cos^2C={AB^2}/{BC^2}+{AC^2}/{BC^2}`
`={BC^2}/{BC^2}=1`
`=>cos^2C=1-sin^2C=1-9/{25}={16}/{25}`
`=>`$\left[\begin{array}{l}cosC=\dfrac{4}{5}\\cosC=\dfrac{-4}{5}\end{array}\right.$
Vì $∆ABC$ vuông tại $A$
`=>0<C<90°=>0<cosC<1`
`=>cosC=4/ 5`
Ta có:
`\qquad cotC={AC}/{AB}={AC}/{BC} : {AB}/{BC}={cosC}/{sinC}`
$=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}$`=4/ 3`
Vậy `cotC=4/ 3`
