Câu 3:
Chứng minh `↓`
`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có `\hat(xOt) = 40^o, \hat(xOy) = 80^o`
`⇒ \hat(xOt) < \hat(xOy)` `(40^o < 80^o)`
`b)` Vậy tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy`
Ta có: `\hat(xOt) + \hat(tOy) = \hat(xOy)`
Thay số: `40^o + \hat(tOy) = 80^o`
`\hat(tOy) = 80^o - 40^o`
`\hat(tOy) = 40^o`
Vậy `\hat(xOt) = \hat(yOt) = 40^o`
`c)` Vì tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy` và `\hat(xOt) = \hat(yOt) = 40^o`
Vậy tia `Ot` là tia phân giác của `\hat(xOy)`
`d)` Vì tia `Oz` là tia đối của tia `Ox` nên `\hat(xOz) = 180^o`
Ta có: `\hat(xOy) +hat(yOz) = 180^o`
Thay số: `80^o + \hat(yOz) = 180^o`
`\hat(yOz) = 180^o - 80^o`
`\hat(yOz) = 100^o`
Ta lại có: `\hat(zOm) +hat(mOy) = \hat(yOz)`
Thay số: `50^o + \hat(mOy) = 100^o`
`\hat(mOy) = 100^o - 50^o`
`\hat(yOz) = 50^o`
