Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`a//`
`M = (x+2)/(x+3) - 5/(x^2+x-6) + 1/(2-x) ĐKXĐ : \ ne 2 ; -3`
`M = ((x+2)(x-2) - 5 - (x+3))/((x-2)(x+3))`
`M = (x-x-4-5-x-3)/((x-2)(x+3))`
`M = (x^2-x-12)/((x-2)(x+3))`
`M = ((x+3)(x-4))/((x-2)(x+3))`
`M = (x-4)/(x-2)`
`b//`
`x^2 - 4 = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{0+4}{2}\\x=\dfrac{0-4}{2}\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\text{(không thỏa mãn)}\\x=-2\text{(thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
Thay `x = -2` vào `M` :
`(-2-4)/(-2-2) = (-6)/(-4)`
`c//`
Để `M = (x-4)/(x-2)` là số nguyên `⇔ x-4 vdots x-2`
`⇔ (x-2)-2 vdots x - 2`
`⇔ 2 vdots x - 2`
`⇒ x - 2 ∈ Ư(2) = { -1;1;-2;2 }`
`⇒ x ∈ { 3 ; 4; 1 ; 0 }`
Vậy `x ∈ { 3 ; 4 ; 1 ; 0 }`
