Đáp án:
`S=\{0\}`
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:x\ne1/2;x\ne-1/2`
`(x+1)/(3(1-4x^2))=(2+3x)/(6+12x)-(2x)/(6x-3)`
`⇔(x+1)/(3(1-2x)(1+2x))=(2+3x)/(6(1+2x))-(2x)/(3(2x-1))`
`⇔(x+1)/(3(1-2x)(1+2x))=(2+3x)/(6(1+2x))+(2x)/(3(1-2x))`
`⇔(2(x+1))/(6(1-2x)(1+2x))=((2+3x)(1-2x))/(6(1+2x)(1-2x))+(2.2x(1+2x))/(6(1-2x)(1+2x))`
`⇒2(x+1)=(2+3x)(1-2x)+4x(1+2x)`
`⇔2x+2=2-4x+3x-6x^2+4x+8x^2`
`⇔2x+2=2-x-6x^2+4x+8x^2`
`⇔2x+2=2+3x+2x^2`
`⇔2+3x+2x^2-2x-2=0`
`⇔2x^2+x=0`
`⇔x(2x+1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x+1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0(t/m)\\x=-\dfrac{1}{2}(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{0\}`
