a) Vì MA,MB lần lượt là các tiếp tuyến nên OA vuông góc với MA,OB vuông góc với MB
→ góc MAO=90°,MBO=90°
Xét tứ giác MAOB có: MAO+MBO=90°+90°=180°
→ tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đường kính MO
b)
Ta có: góc MAC =1/2 sđ cung AC(góc tạo bởi tia tt và dây cung) (1)
góc ADC =1/2sđ cung AC( góc nội tiếp) (2)
Từ (1) và (2)→ góc MAC = góc ADC
Xét ∆MAC và ∆MAD có:
góc M chung
MAC= ADM(cmt)
→ ∆MAC=∆MAD (gg)
→MA/MC = MD/MA
→ MA²=MC.MD