Đáp án:
$AB=6$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Do tính chất của chóp tam giác đều nên $H$ là tâm của mặt đáy $(ABC)$
Nên $HC = \dfrac{2}{3}CE = \dfrac{2}{3}.AB.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{3}$
$ \Rightarrow AB = \dfrac{{3HC}}{{\sqrt 3 }}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow AB = \dfrac{{3.2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\\
\Rightarrow AB = 6
\end{array}$
Vậy $AB=6$