Đáp án: $m = - 7$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
b)\Delta > 0\\
\Leftrightarrow {1^2} - 4\left( {m + 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow m + 1 < \frac{1}{4}\\
\Leftrightarrow m < \frac{{ - 3}}{4}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 1\\
{x_1}{x_2} = m + 1
\end{array} \right.\\
Khi:x_1^2 - {x_1} + m + 1 = 0\\
\Leftrightarrow x_1^2 = {x_1} - m - 1\\
Do:x_1^2 + {x_1}{x_2} + 3{x_2} = 7\\
\Leftrightarrow \left( {{x_1} - m - 1} \right) + m + 1 + 3{x_2} = 7\\
\Leftrightarrow {x_1} + 3{x_2} = 7\\
\Leftrightarrow {x_1} = 7 - 3{x_2}\\
Do:{x_1} + {x_2} = 1\\
\Leftrightarrow 7 - 3{x_2} + {x_2} = 1\\
\Leftrightarrow 2{x_2} = 6\\
\Leftrightarrow {x_2} = 3\\
\Leftrightarrow {x_1} = 7 - 3{x_2} = - 2\\
\Leftrightarrow - 2.3 = m + 1\\
\Leftrightarrow m = - 7\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,m = - 7
\end{array}$
