Cho tam giác ABC nhọn, AD là phân giác trong góc A với D thuộc BC, điểm E đối xứng với B qua AD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB và K là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC. Giụ P là giao điểm của MN với DE. Chứng ming rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác NPK tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC.