Đáp án:
B2: $2475m^2$
B3:$200km$
Giải thích các bước giải:
B2:
Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là $a,b(a>b>5)$
Ta có:
+) Chu vi thửa ruộng là $200m$ nên $2\left( {a + b} \right) = 200$
+) Nếu tăng chiều dài thêm $5m$ và giảm chiều rộng đi $5m$ thì diện tích giảm đi $75m^2$ nên $\left( {a + 5} \right)\left( {b - 5} \right) = ab - 75$
Khi đó:
Ta có hệ:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {a + b} \right) = 200\\
\left( {a + 5} \right)\left( {b - 5} \right) = ab - 75
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 100\\
- 5a + 5b - 25 = - 75
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 100\\
- a + b = - 10
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 45\\
a = 55
\end{array} \right.
\end{array}$
$\to$ Diện tích thửa ruộng ban đầu là $a.b=55.45=2475m^2$
B3:
Đổi: $3h20' = \dfrac{{10}}{3}h;2h30' = \dfrac{5}{2}h$
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là $a,b(a,b>0)(km/h)$
Ta có:
+) Vận tốc ô tô lớn hơn xe máy $20km/h$ nên $a-b=20$
+) Độ dài quãng đường $AB$ bằng $\dfrac{5}{2}a=\dfrac{10}{3}b$
Nên ta có hệ:
$\left\{ \begin{array}{l}
a - b = 20\\
\dfrac{5}{2}a = \dfrac{{10}}{3}b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = 20\\
\dfrac{5}{2}a - \dfrac{{10}}{3}b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 80\\
b = 60
\end{array} \right.$
$\to $ Độ dài quãng đường $AB$ là: $\dfrac{5}{2}a = \dfrac{5}{2}.80 = 200\left( {km} \right)$
