Hướng dẫn trả lời:
a) Ta có: $\text{a > b.}$
$\text{⇒ 2a > 2b.}$ (Liên hệ giữa thứ tự với phép nhân).
$\text{⇒ 2a + (-3) > 2b + (-3).}$ (Liên hệ giữa thứ tự với phép cộng).
Hay $\text{2a - 3 > 2b - 3.}$ (đpcm).
$\text{Vậy 2a - 3 > 2b - 3.}$
b) $\text{$\dfrac{2 - x}{3}$ < $\dfrac{3 - 2x}{5}$.}$
$\text{⇔ $\dfrac{5.(2 - x)}{15}$ < $\dfrac{3.(3 - 2x)}{15}$.}$
$\text{⇔ 5.(2 - x) < 3.(3 - 2x).}$
$\text{⇔ 10 - 5x < 9 - 6x.}$
$\text{⇔ - 5x + 6x < 9 - 10.}$
$\text{⇔ x < - 1.}$
$\text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S = {x | x < - 1}.}$
Biểu diễn trên trục số: Xem hình.
