Gọi số học sinh nữ là x, số học sinh nam là y ($x, y ∈ N*$)
Vì số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau nên :$ x = y$ ( 1)
Cuối hk 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ nên số hs nữ là: $x + 15$ ( học sinh )
Cuối hk 1, trường nhận thêm 5 học sinh nam nên số hs nam là: $x + 5$ ( học sinh )
Khi đó số hs nữ chiếm 15% tổng số học sinh hay:
$x + 15 = \frac{51}{100}.(x + y + 20)$ (2)
Từ (1) và (2) ta lập được HPT: $\left \{ {{x=y} \atop {x + 15 = \frac{51}{100}.(x + y + 20)}} \right.$
Thay (1) vào (2), ta được:
$x + 15 = \frac{51}{100}. (2x + 20)$
$⇔x + 15 = \frac{51}{50}x + \frac{51}{5}$
$⇔ x - \frac{51}{50}x = \frac{51}{5} - 15$
$⇔ x = 240$ (TM)
Vậy đầu năm trường có số học sinh là: $240 + 240 = 480 $ học sinh
