Đáp án:
Vận tốc dự định oto là $40km/h.$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu của oto là $x(km/h, x>0)$
Sau 2h, xe đã đi được một quãng đường: $2x$
Quãng đường còn lại cần phải đi: $120-2x$
Vận tốc sau khi tăng tốc: $x+10$
Theo dự định, thời gian oto quãng đường còn lại là: $\dfrac{120-2x}{x}$
Thời gian oto quãng đường còn lại sau khi tăng tốc là: $\dfrac{120-2x}{x+10}$
Do oto dừng lại $12'=\dfrac{1}{5}h$ để nghỉ, nên thời gian quãng đường còn lại sau khi tăng tốc nhanh hơn thời gian oto dự định đi là $\dfrac{1}{5}h$
$\Leftrightarrow \dfrac{120-2x}{x}=\dfrac{120-2x}{x+10}+\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{120-2x}{x}-\dfrac{120-2x}{x+10}-\dfrac{1}{5}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{5(x+10)(120-2x)-5x(120-2x)-x(x+10)}{5x(x+10)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−x^2−110x+6000}{5x(x+10)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=40\\ x=-150(L)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc dự định oto là $40km/h.$
